cotx的原函数

为了寻找cotx的原函数，我们需要解决一个关于不定积分的挑战：∫cotx dx。我们知道cotx可以表示为cosx除以sinx，因此这个积分可以转化为求解∫(cosx/sinx) dx。

为了解决这个问题，我们采用了换元积分法，这是一种常用的数学技巧。在这里，我们设定u为sinx，这样du就等于cosx dx。通过这种替换，我们的积分问题可以转换为更简单的形式：∫ 1/u du。经过计算，我们找到了这个积分的结果为ln|u| + C。

接下来，我们将u换回sinx，得到cotx的原函数为ln|sin x| + C。为了验证我们的答案是否正确，我们对这个结果进行了求导。我们发现求导后的结果与原始的cotx函数是一致的，这表明我们的答案是正确的。

我们找到了cotx的原函数，它就是ln|sin x| + C。这个结果被封装在一个精美的盒子里，等待着更多数学爱好者的和发现。或许在未来的数学之旅中，你会遇到类似的问题，记住这个答案，它将帮助你解决许多难题。