64的平方根是多少

解读一个数学问题的答案时，我们需要从多个角度去理解和验证。这篇内容围绕着数字64的平方根展开，涵盖了整数验证、质因数分解以及牛顿迭代法的应用等多个方面。

我们通过整数验证方法得知，8乘以8等于64，同时负8乘以负8也等于64。初步确认了平方根的正负两个解。接着，利用质因数分解的方法进一步验证了平方根的存在性，即64可以分解为2的六次方，其平方根为2的三次方，也就是正负8。我们还通过牛顿迭代法进行了计算，这一方法得出的结果也收敛于正负8。我们可以确定地说：“根据数学定义，平方根包括正负两个解，所以64的平方根是±8。”

在解答这类问题时，我们还需要注意到题目的表述方式。如果题目特指算术平方根（即非负根），那么答案应为正数解。但在没有特殊说明的情况下，我们应当理解题目所指的平方根包括了正负两个解。对于这个具体问题而言，“答案应该是±8”。这样全面而深入的，既体现了数学的严谨性，也展示了数学问题的趣味性。