科学家宣称已经解开百年神秘数学难题

纪念拉马努金：梦境中的神秘函数被现代数学家证实

杰出的印度数学家拉马努金在生命的最后时刻，写下了一个神秘的梦境函数。百年之后，研究者们终于宣称，他们证实了这位数学巨匠的直觉。

美国艾莫利大学的数学家肯恩·小野表示：“我们成功解决了拉马努金留下的这一百年难题，对于数学界来说，这是一个悬而未决的问题长达一个世纪。”拉马努金，这位自学成才的数学家，尽管两次从印度大学退学，但终其一生致力于数学研究。他的生涯中不乏与顶尖数学家的交流，如英国的G.H.哈代，后者发现了他的数学天赋并邀请他赴英国剑桥大学深造。

在剑桥期间，拉马努金展现了他的数学才华，发表了数十篇重要文章，并被选为英国皇家学会会员。由于不适应英国的寒冷气候，他的身体逐渐衰弱，最终不得不返回印度。在生命的最后阶段，他写下了一个神秘函数，即模仿函数或模形式函数。这一函数类似于常见的三角函数如正弦和余弦函数，呈现一种重复的模式，但复杂性远超简单的正弦曲线。

拉马努金认为这一函数具有“超级对称”的特性。当应用特殊的莫比乌斯变换函数时，模仿函数会呈现出自重复性。这些函数在数学和物理领域，如弦理论中都扮演着重要角色。除此之外，拉马努金还发现了17个新的函数，他认为当这些函数以无限求和的形式呈现时，会呈现出类似模仿函数的模式，但他称之为“模拟模形式”，并不具有超级对称的特性。作为一名的印度教徒，拉马努金认为这些模式是神给他的启示。

拉马努金未能有机会证明他的直觉就离世了。90年后，小野和他的研究团队证实了这确实模拟了模形式，但并不具备模形式的典型特征如超级对称。这一发现对于物理学领域具有重要意义，模拟模形式的阐述能够帮助物理学家计算黑洞的熵或混沌程度。小野表示：“拉马努金远超了他所处时代的水平。在纪念拉马努金诞辰125周年的会议上，这项发现被公布于美国福罗里达大学。”拉马努金的传奇故事和他在数学领域的贡献远远超过了人们在他去世时的认知。